【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

200

100

若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共50件，其中銷(xiāo)售甲種商品為件（），設(shè)銷(xiāo)售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

【答案】（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時(shí)，=3200元

【解析】

（1）根據(jù)用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝甲種商品一件的利潤(rùn)×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤(rùn)×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．

解：（1）依題意可得方程：，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，

∴元，

答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元；

（2）∵銷(xiāo)售甲種商品為件，

∴銷(xiāo)售乙種商品為件，

根據(jù)題意得：，

∵，

∴的值隨值的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，（元）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a＋b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝______________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

(4)試化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAE，若AB＝10，DE＝3，則AE的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無(wú)解，所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的和為（ ）

A.2B.-6C.-3D.4

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【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=（k>0,x>0）的圖像上點(diǎn)P（m,n）是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸y軸的垂線(xiàn),垂足分別為E,F.并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.

(1)求k的值；

(2)當(dāng)S=時(shí) 求p點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)寫(xiě)出S關(guān)于m的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線(xiàn)l2：交于點(diǎn)A．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）若D是線(xiàn)段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線(xiàn)CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線(xiàn)CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，在中，，，，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)時(shí)，的面積是___________；

(2)如圖(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AP平分；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰三角形.

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