【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，垂足為點E，以AE為直徑的與邊CD相切于點F，連接BF交于點G，連接EG．

（1）求證：．

（2）若，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）證明，可得AD是的切線，由切線長定理得，同理，則；

（2）連接OD，AF相交于點M，設，則，求得，，可求出，證得，求出，可證明，則可求出．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，

∵，

∴，

∵AO是的半徑，

∴AD是的切線，

又∵DF是的切線，

∴，

同理可得，

∵，

∴．

（2）解：連接OD，AF相交于點M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，．

∵，

∴設，則，

∴，，

∴在中，，

∴，

∵DA，DF是的兩條切線，

∴，

∵，，

∴，

∴在中，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題：

例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求的值．

（2）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2﹣2x+2y+3的值總是正數(shù)．

（3）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c比a、b都大，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：

售價x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？

（3）該產品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．

（1）若售價下降1元,每月能售出 個臺燈，若售價下降x元(),每月能售出 個臺燈．

（2）為迎接“雙十一”，該網店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．

（3）月獲利能否達到9600元，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．

（1）求∠APB的大��；

（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；

（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關系，并對結論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為( )

A. 20B. 24C. 12D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面畫的圖形分別是等邊三角形、平行四邊形、菱形和矩形，將這4張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機地摸出一張，求摸出牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

(2)隨機地摸出一張，不放回，洗勻后再摸一張，求摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的概率，請用畫樹狀圖或列表法說明理由(紙牌可用A，B，C，D表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

（1）問：依據(jù)規(guī)律在第6個圖中，黑色瓷磚多少塊，白色瓷磚有多少塊；

（2）某新學校教室要裝修，每間教室面積為68m2 ， 準備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．按照此圖案方式進行裝修，瓷磚無須切割，恰好完成鋪設．已知白色瓷磚每塊20元，黑色瓷磚每塊10元，請問每間教室瓷磚共需要多少元？

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同步練習冊答案