Question

4、小龍想要展開一個二次式（5x-3）²，他突然冒出四種想法：
想法一：（5x-3）²=（5x）²-2（5x）×3+3²；  想法二：（5x-3）²=（5x-3）•（5x-3）
想法三：（5x-3）²=（5x）²-3²；            想法四：（5x-3）²=（5x）²+2（5x）（-3）+（-3）²
請問哪一個想法繼續(xù)算下去就錯了�。ā　。�

A、想法一

B、想法二

C、想法三

D、想法四

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式以及乘方的定義，對各想法進(jìn)行分析即可進(jìn)行判斷．

解答：解：想法一：（5x-3）²=（5x）²-2（5x）×3+3²，是看成5x與3的差的平方，正確；
想法二：（5x-3）²=（5x-3）•（5x-3）是根據(jù)乘方的定義，正確；
想法三：（5x-3）²=（5x）²-3²，不符合完全平方公式，此想法錯誤；
想法四：（5x-3）²=（5x）²+2（5x）（-3）+（-3）²，是看成5x與（-3）的和的平方，正確．
故想法三錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的靈活運(yùn)用，熟記公式結(jié)構(gòu)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．