如圖，點(diǎn)F是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度數(shù)．

解：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠FDB=90°，
∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，
∴∠B=50°．
在△ABC中，
∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACF=30°+50°=80°．
分析：在直角三角形DFB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)；再在△ABC中，根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)求∠ACF的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案