【題目】請(qǐng)你計(jì)算：（1﹣x）（1+x）， （1﹣x）（1+x+x2），…，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（ ）

A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn

【答案】A

【解析】已知各項(xiàng)利用平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，解題關(guān)鍵是要?dú)w納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到答案．

解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

…，

依此類(lèi)推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 十邊形 B. 十一邊形 C. 十二邊形 D. 十邊形或十一邊形

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A．90 B．95 C．100 D．105

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