【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長(zhǎng)）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

【答案】C
【解析】解：設(shè)CG=xm，
由圖可知：EF=（x+20）tan45°，F(xiàn)G=xtan60°，
則（x+20）tan45°+30=xtan60°，
解得x= =25（ +1），
則FG=xtan60°=25（ +1）× =（75+25 ）m．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，掌握仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查60名中年男子，得知所需襯衫型號(hào)的人數(shù)如表所示．求出它的中位數(shù)是74，眾數(shù)是76，平均數(shù)是74.6，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 所需78號(hào)人數(shù)太少，78號(hào)的可以不生產(chǎn)

B. 這批襯衫可以一律按身長(zhǎng)是74.6這個(gè)平均數(shù)生產(chǎn)

C. 因?yàn)楸姅?shù)是76，故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位

D. 因?yàn)橹形粩?shù)是74，故74號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）

我們已經(jīng)知道，通過(guò)不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式．

2002年8月在北京召開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示，它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b （ a<b ），斜邊長(zhǎng)為c．

（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為　 　 、　 　 ；

（2）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是　 　 （等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式）；

（3）一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6和8，則其斜邊長(zhǎng)為　 　 ．

（知識(shí)遷移）

通過(guò)不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是邊長(zhǎng)為a+b的正方體，被如圖所示的分割線(xiàn)分成8塊．

（4）用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為　 　 ．（等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式）

（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)，線(xiàn)段AB=6，P為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線(xiàn)與線(xiàn)段AB垂直相交于點(diǎn)P，且滿(mǎn)足PC=PA．若點(diǎn)P沿AB方向從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠DOB的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠COB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小山崗的斜坡AC的坡角α=45°，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6°，小山崗的高AB約為（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）

A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線(xiàn)CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線(xiàn)CM交AB于點(diǎn)D，AB=9，AC=6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）2020年9月的日歷如圖1所示，用1×3的長(zhǎng)方形框出3個(gè)數(shù)．如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為x，用含x的式子表示這三個(gè)數(shù)的和為　 　；如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為y，用含y的式子表示這三個(gè)數(shù)的和為　 　

（2）如圖2，用一個(gè)2×2的正方形框出4個(gè)數(shù)，是否存在被框住的4個(gè)數(shù)的和為96？如果存在，請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)字；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）如圖2，用一個(gè)3×3的正方形框出9個(gè)數(shù)，在框出的9個(gè)數(shù)中，記前兩行共6個(gè)數(shù)的和為a1，最后一行3個(gè)數(shù)的和為a2．若|a1﹣a2|＝6，請(qǐng)求出正方形框中位于最中心的數(shù)字m的值．

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