△ABC的三邊a，b，c有如下關(guān)系：-c2+a2+2ab-2bc=0，試說明：這個(gè)三角形是等腰三角形．

解：∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴這個(gè)三角形是等腰三角形．
分析：把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相減得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：在原式基礎(chǔ)上，加b2再減b2，構(gòu)成兩個(gè)完全平方公式是此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知△ABC的三邊長(zhǎng)度分別為6cm，8cm，10cm，則連接各邊中點(diǎn)所成△DEF的周長(zhǎng)為
12
cm，△DEF的面積為
6
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知a、b、c是△ABC的三邊，且a4-b4=a2c2-b2c2，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡(jiǎn)|a-b+c|-|a-b-c|+|a+b+c|=
a+b+3c
a+b+3c
．

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