(1)如圖,A1,A2,A3是拋物線圖象上的三點(diǎn),若A1,A2,A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1,2,3.求△A1A2A3的面積.
(2)若將(1)問(wèn)中的拋物線改為和y=ax2+bx+c(a>0),其他條件不變,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下△A1A2A3的面積.
(3)現(xiàn)有一拋物線組:;;;;;……依據(jù)變化規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式;現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A(1,0),B(2,0),C(3,0).經(jīng)過(guò)A,B,C向x軸作垂線,分別交拋物線組y1,y2,y3,……,yn于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3;……;An,Bn,Cn.記為S1,為S2,……,為Sn,試求S1+S2+S3+……+S10的值.
(4)在(3)問(wèn)條件下,當(dāng)n>10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+……+Sn的值不小于,請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出此值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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