【題目】下面有4個(gè)命題：①過任意三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓；②同圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長比是：；③三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等；④長度相等的弧是等弧．其中正確的有_____（填序號(hào)）．

【答案】②③．

【解析】

根據(jù)圓的定義可以判斷①；分別計(jì)算出圓內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長判斷②；根據(jù)三角形內(nèi)心的定義判斷③；根據(jù)等弧的定義可以判斷④.

解：①過不在同一直線上的三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，原說法錯(cuò)誤；

②同圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長比是

如下圖所示：

設(shè)圓的半徑為R，在正方形ABCD中，連接AC，

∵∠B＝90°，

∴AC為直徑，

∴AC＝2R，

∴AB＝AC＝R，

在正三角形EFM中，作ON⊥FM于N，連接OF，

則∠ONF＝90°，∠OFN＝∠EFM＝30°，

∴ON＝R，

∴FN＝，

∴FM＝2FN＝R，

∴AB：FM＝，本說法正確；

③三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，本說法正確；

④能夠互相重合的弧是等弧，本說法錯(cuò)誤，

故答案為：②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A,作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A,當(dāng)A剛好落在y軸上時(shí),c的值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，的直徑為，弦為，的平分線交于E,且.

（1）求，，的長

（2）圖中還有一條線段的長是否能確定，若能求出的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念認(rèn)識(shí)

平面內(nèi)，M為圖形T上任意一點(diǎn)，N為⊙O上任意一點(diǎn)，將M、N兩點(diǎn)間距離的最小值稱為圖形T到⊙O的“最近距離”，記作d（T﹣⊙O）．例如圖①，在直線l上有A、B、O三點(diǎn)，以AB為一邊作等邊△ABC，以點(diǎn)O為圓心作圓，與l交于D、E兩點(diǎn)，若將△ABC記為圖形T，則B、D兩點(diǎn)間的距離稱為圖形T到⊙O的“最近距離”．

數(shù)學(xué)理解

（1）在直線l上有A、B兩點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑作⊙A，將點(diǎn)B記為圖形T，若d（T﹣⊙A）＝1，則AB＝　 　．

（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，以O（0，0）為圓心，半徑為2作圓．

①將點(diǎn)C（4，3）記為圖形T，則d（T﹣⊙O）＝　 　．

②將一次函數(shù)y＝kx+2的圖記為圖形T，若d（T﹣⊙O）＞0，求k的取值范圍．

推廣運(yùn)用

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，P的坐標(biāo)為（t，0），⊙P的半徑為2，D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣8，8）、（﹣8，﹣8），將∠DOE記為圖形T，若d（T﹣⊙P）＝1，則t＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△BAD中延長斜邊BD到點(diǎn)C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在線段OB上，且，點(diǎn)C、D不與點(diǎn)O重合，以CD為直徑的圓交直線AB于兩點(diǎn)E、F，連接OE、OF，則當(dāng)的面積的最大時(shí)，線段EF的長是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為（m，n）拋物線的頂點(diǎn)為（m,n），如果 ，那么我們稱拋物線與關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，給出拋物線①；②

(1)判斷拋物線①與拋物線②是否中心對(duì)稱?若是，求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由；

(2)直線y=m交拋物線①于A. B兩點(diǎn)，交拋物線②于C. D兩點(diǎn)，如果AB=2CD，求m的值；

(3)設(shè)拋物線①與拋物線②的頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，若△MNP為直角三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo)。

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