【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算,某種藥品,體重的兒童,每次正常服用量為
;體重
的兒童每次正常服用量為
;體重在
范圍內(nèi)時,每次正常服用量
是兒童體重
的一次函數(shù)中,現(xiàn)實中,該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些,但不能超過正常服用量的1.2倍,否則會對兒童的身體造成較大損害.
(1)求與
之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋,求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥?
【答案】(1)y=10x+10(5≤x≤50);(2)24≤x≤29.
【解析】
(1)根據(jù)體重10kg的兒童,每次正常服用量為110mg;體重15kg的兒童每次正常服用量為160mg;體重在5~50kg范圍內(nèi)時,每次正常服用量y(mg)是兒童體重x(kg)的一次函數(shù),可以求得y與x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)題意和(1)中的函數(shù)關系式,可以求得兒童的最大和最小體重,從而可以得到體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥.
解:(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),依題意有:
,
解得:,
即y與x之間的函數(shù)關系式是y=10x+10(5≤x≤50);
(2)當y=300時,300=10x+10,得x=29,
當y==250時,250=10x+10,得x=24,
故24≤x≤29,
即體重在24≤x≤29范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點,
在反比例函數(shù)圖象上,作直線
,連接
、
.
(1)求反比例函數(shù)的表達式和的值;
(2)求的面積;
(3)如圖2,是線段
上一點,作
軸于點
,過點
作
軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點
,若
,求出點
的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在研究拋物線(
為常數(shù))時,得到如下結論,其中正確的是( )
A.無論取何實數(shù),
的值都小于0
B.該拋物線的頂點始終在直線上
C.當時,
隨
的增大而增大,則
D.該拋物線上有兩點,
,若
,
,則
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且,將
繞點D逆時針旋轉90°,得到
. 若
,則EF的長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”;
理解:
⑴ 如圖1,△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格中的格點上,若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點D(保留畫圖痕跡,找出3個即可);
⑵ 如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎?請說明理由;
運用:
⑶ 如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”, ∠EFH=∠HFG=30°.連接EG,若△EFG的面積為,求FH 的長.
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【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準脫貧”,在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾,其成本為每張40元,當售價為每張80元時,每月可銷售100張.為了吸引更多顧客,采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5張.設每張竹簾的售價為元(
為正整數(shù)),每月的銷售量為
張.
(1)直接寫出與
的函數(shù)關系式;
(2)設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處,為了回報社會,他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,求銷售單價應該定在什么范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
和
.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
請直接寫出
時,x的取值范圍;
過點B作
軸,
于點D,點C是直線BE上一點,若
,求點C的坐標.
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