【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí),x的取值范圍;

過(guò)點(diǎn)B軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】反比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)解析式為:當(dāng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí),

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求出k,求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;

(2)利用數(shù)形結(jié)合思想,觀察直線在雙曲線上方的情況即可進(jìn)行解答;

(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DAC=30°,根據(jù)正切的定義求出CD,分點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)、點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)兩種情況解答.

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

,

反比例函數(shù)的解析式為

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為,

由題意得,

解得,

則一次函數(shù)解析式為:;

由函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí),

,

,

由題意得,,

中,,即

解得,

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1中,,將扇形按圖1擺放,使扇形的半徑分別與、重合,

     

如圖2,若不動(dòng),讓扇形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,連接線段,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

發(fā)現(xiàn):直接寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系.

探究:若

1)扇形繞到點(diǎn)的左側(cè),當(dāng)時(shí),旋轉(zhuǎn)角______°;

2)扇形繞到點(diǎn)的右側(cè),當(dāng)相切時(shí),求

3)若點(diǎn)是弧上任意一點(diǎn),在扇形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)的面積最大時(shí),直接寫(xiě)出的度數(shù);

延伸:如圖3,若,當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí),直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè),

1)可通過(guò)證明,得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________,其中自變量的取值范圍是___________;

2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3)借助函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題:①的最小值是__________;②已知當(dāng)時(shí),的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出的一個(gè)估計(jì)值(精確到0.1)或者借助計(jì)算給出的精確值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析,其中說(shuō)法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,OACABD的面積之和為,則k的值為(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別過(guò)點(diǎn),軸的垂線 ,探究直線與雙曲線 的關(guān)系,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)=1時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng) 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí),這兩交點(diǎn)的最短距離是2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),紅星中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問(wèn)題:

(1)填充頻率分布表中的空格;

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)在該問(wèn)題中的樣本容量是多少?

答:              

(4)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說(shuō)明理由)”

答:              

(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?

答:              

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)(分)

人數(shù)(人)

1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;

2)已知獲得分的選手中,七、八、九年級(jí)分別有人、人、人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長(zhǎng)為(

A.2+B.C.D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案