【題目】如圖，點D在線段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，則下列角中，大小為x°的角是

A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC

【答案】C

【解析】

根據(jù)三組邊相等，先證明△ABC≌△CED,得到∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,再推出∠EFC=2x°，由此得到∠FDC= x°

∵BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，

∴△ABC≌△CED,

∴∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,

∵∠ACE+∠E+∠EFC=180°,

∴∠ACE=180°-∠E-∠EFC=180°-∠ABC-∠EFC,

∵∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，

∴∠EFC=2x°，

∵∠EFC=∠FDC+∠ACB,且∠ACB=∠FDC,

∴∠FDC= x°,

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE等于多少；

（1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；

（2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：

①請在圖3中畫出圖形；

②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關系，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標．

【題型】解答題
【結束】
24

【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.

（1）在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；

（2）在同一平面內(nèi)，點與三角形的位置關系有三種：點在三角形內(nèi)、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外，請判斷點P關于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關系，直接寫出判斷結果.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.

（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示．

（1）分別寫出A、B、C的坐標；

（2）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；

（3）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案