【題目】（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF

(2)過(guò)點(diǎn)C作CG‖EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度數(shù)。

【答案】（1）∵菱形ABCD，∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D。又∵CE=CF, ∴BE=DF

∴△ABE≌△ADF。 （2）∠AHC=100°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出如下

∵菱形ABCD，∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D

又∵CE=CF, ∴BE=DF

根據(jù)全等三角形的判定，邊角邊

∴△ABE≌△ADF

（2）如圖：

根據(jù)菱形的性質(zhì)

∵∠BCD=130°, ∴∠BAD=130°, ∵∠BAE=∠DAF=25°,

∴∠EAF=130°－50°=80°

根據(jù)平行線的性質(zhì)

又∵CG∥AE, ∠EAH=∠AHG

∴∠AHC=180°－∠EAH=180°－80°=100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.18（1﹣2a%）=11D.18（1﹣a%）2=11

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A.
B.
C.
D.

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（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DAO的值；

（3）若把△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），點(diǎn)D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1，C1，得到△AD1C1，當(dāng)AC1∥y軸時(shí)，分別求出點(diǎn)C1，點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若廣安市約有900萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

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