【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的有(　　)

①當(dāng)AB＝BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時，它是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】由題意畫出如下平行四邊形ABCD的示意圖.

根據(jù)各特殊平行四邊形的定義和相關(guān)判定定理，可以對各個結(jié)論進(jìn)行如下判斷.

結(jié)論①：由圖可知，AB與BC是平行四邊形ABCD的一組鄰邊. 當(dāng)AB=BC時，根據(jù)菱形的定義“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可知，平行四邊形ABCD是菱形. 故結(jié)論①正確.

結(jié)論②：由圖可知，AC與BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線. 當(dāng)AC⊥BD時,根據(jù)菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”可知，平行四邊形ABCD是菱形. 故結(jié)論②正確.

結(jié)論③：當(dāng)∠ABC=90°時，根據(jù)矩形的定義“有一個角為直角的平行四邊形是矩形”可知，平行四邊形ABCD是矩形. 故結(jié)論③正確.

結(jié)論④：由圖可知，AC與BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線. 當(dāng)AC=BD時，根據(jù)矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”可知，平行四邊形ABCD是矩形，并不一定是正方形. 故結(jié)論④錯誤.

綜上所述，本題的四個結(jié)論中只有④一個結(jié)論是錯誤的.

故本題應(yīng)選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2）在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、三，四象限，則y1_____y2．（用“＞”，＜”或“＝”連接）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，則下列不等式中，正確的是（ ）
A.-3a＞-3b
B.-＜-
C.3-a＞3-b
D.a-3＞b-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出一個開口向上，并且對稱軸為直線x=1的拋物線的表達(dá)式y=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲布袋中有三個紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個白球．

（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；

（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF

(2)過點(diǎn)C作CG‖EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過 ( )

A. (2,7) B. (4,10) C. (3,5) D. (-2,3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案