若實數(shù)x滿足x2+
1
x2
-2(x+
1
x
)-1=0，則x+
1
x
=
 
．
分析：利用換元法設x+
1
x
=t，解t2-2t-3=0即可，注意t＞0．
解答：解；設x+
1
x
=t，則（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2，x2+
1
x2
=t2-2
原方程變?yōu)?br />t2-2t-3=0
解得t1=3，t2=-1（不合題意舍去）
∴x+
1
x
=3．
點評：本題考查了用換元法解題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足x2-14x+1=0，則x4+
1
x4
的十位上的數(shù)字為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足x2-3x+2=
3
x
-
1
x2
，則x+
1
x
的值為（　�。�
A、3B、0C、3或0D、±3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足x2-3x+1=0，則
x+1
x
=
7±
5
4
7±
5
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x滿足x2-14x+1=0，則的十位上的數(shù)字為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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