如圖所示，過線段AB的兩端作直線，作同旁內角的平分線交于點E，過點E作直線DC分別和直線、交點D、C，且點D、C在AB的同側，與A、B不重合．

    （1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關系，寫出你的結論；

    （2）用已學過的原理對結論加以分析，揭示其中的規(guī)律。

（1）解：AD+BC=AB

    （2）如圖所示，延長AE與交于點F

∵，∴∠1=∠F，

    ∵∠l=∠2，∴∠2=∠F，

    ∵BE=BE，

    ∵∠3=∠4。

    ∴△ABE≌△FBE，

    ∴EA=EF．

    在△AED和△FEC中，∠l=∠F，AE=FE，∠5=∠6，

∴△AED≌△FEC，

    ∴AD=CF．

∵BF=BC+CF，

    ∴BF=BC+AD

    故BC+AD=AB

練習冊系列答案
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22、如圖所示，過線段AB的兩端作直線l1∥l2，作同旁內角的平分線交于點E，過點E作直線DC分別和直線l1、l2交點D、C，且點D、C在AB的同側，與A、B不重合．
（1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關系，寫出你的結論；
（2）用已學過的原理對結論加以分析，揭示其中的規(guī)律．

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（1）求點C、B的坐標；
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如圖所示，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分線交于點E，過點E作一直線垂直于AM，垂足為點D，交BN于點C．
（1）觀察DE、EC，你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的結論；
（2）請你再研究AD+BC與AB的關系，并給予證明．

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作業(yè)寶如圖所示，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分線交于點E，過點E作一直線垂直于AM，垂足為點D，交BN于點C．
（1）觀察DE、EC，你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的結論；
（2）請你再研究AD+BC與AB的關系，并給予證明．

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