Question

連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先找出每個圖形的“直徑”，再根據(jù)所學的定理求出其長度，最后進行比較即可．
解答：解：
連接BC，則BC為這個幾何圖形的直徑，過O作OM⊥BC于M，
∵OB=OC，
∴∠BOM=∠BOC=60°，
∴∠OBM=30°，
∵OB=2，OM⊥BC，
∴OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，
∴由垂徑定理得：BC=2；

連接AC、BD，則BD為這個圖形的直徑，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，
∴BD=2BO=2；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD==2；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD==，
∵2＞＞2，
∴選項A、B、D錯誤，選項C正確；
故選C．
點評：本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，扇形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和推理能力．