(2009•欽州)如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向),木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住,且使木板與桌面成30°角,則A翻滾到A2時(shí),共經(jīng)過的路徑長為( )cm.
A.3.5π
B.4.5π
C.5π
D.10π
【答案】分析:將點(diǎn)A翻滾到A2位置分成兩部分:第一部分是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,第二部分是以C為旋轉(zhuǎn)中心,3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,根據(jù)弧長的公式計(jì)算即可.
解答:解:
第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,(2分)
此次點(diǎn)A走過的路徑是 ×2π×5=.(4分)
第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心,3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,(2分)
此次走過的路徑是 ,(2分)
∴點(diǎn)A兩次共走過的路徑是=3.5πcm.(2分)
故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查了弧長公式l=,注意兩段弧長的半徑不同,圓心角不同.
練習(xí)冊系列答案
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(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是______,b=______,c=______;
(2)求線段QH的長(用含t的式子表示);
(3)依點(diǎn)P的變化,是否存在t的值,使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,說明理由.

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