如圖是用矩形ABCD做成的飛鏢板，其中AB=4，AE=2，ED=3．小明和小聰距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)他們投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），如果飛鏢落在陰影M區(qū)域內(nèi)小明勝，落在陰影N區(qū)域內(nèi)小聰勝，這樣決勝負(fù)公平嗎？判斷并說明理由，如果不公平，利用這個飛鏢板，在圖形不變的情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

【答案】分析：首先根據(jù)題意可求得小明勝與小聰勝的概率，比較概率大小，即可確定是否公平．雙方獲勝的概率相同，就公平，否則不公平．
解答：解：不公平．理由：
∵矩形ABCD中，AB=4，AE=2，ED=3，
∴AD=AE+DE=5，
∴S陰影M=AE×AB=×2×4=4，S陰影N=DE×AB=×3×4=6，S四邊形ABCD=AD•AB=5×4=20，
∴P（小明勝）===，P（小聰勝）===，
∵P（小明勝）≠P（小聰勝），
∴不公平．
設(shè)計(jì)方案：如果飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)小明勝，落在非陰影區(qū)域內(nèi)小聰勝．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘇州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若
CG
GB
=
1
k
，則
AD
AB
=
k+1
2
k+1
2
用含k的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用矩形ABCD做成的飛鏢板，其中AB=4，AE=2，ED=3．小明和小聰距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)他們投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），如果飛鏢落在陰影M區(qū)域內(nèi)小明勝，落在陰影N區(qū)域內(nèi)小聰勝，這樣決勝負(fù)公平嗎？判斷并說明理由，如果不公平，利用這個飛鏢板，在圖形不變的情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問題中，若
AF
BE
=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進(jìn)行說明；若以上兩個命題都是真命題，請選擇其中一個給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是用矩形ABCD做成的飛鏢板，其中AB=4，AE=2，ED=3．小明和小聰距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)他們投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），如果飛鏢落在陰影M區(qū)域內(nèi)小明勝，落在陰影N區(qū)域內(nèi)小聰勝，這樣決勝負(fù)公平嗎？判斷并說明理由，如果不公平，利用這個飛鏢板，在圖形不變的情況下，請?jiān)O(shè)計(jì)一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案