【題目】如圖,已知⊙為正三角形的內(nèi)切圓,為切點(diǎn),四邊形是⊙的內(nèi)接正方形,,則正三角形的邊長(zhǎng)為( )
A. 4 B. C. D.
【答案】C
【解析】
如圖,連接OD、OE、OC,已知四邊形是⊙的內(nèi)接正方形,可得EF=ED=,∠EOD=90°,根據(jù)勾股定理可得OD=OE=1;再由⊙為正三角形的內(nèi)切圓,為切點(diǎn),可得∠ODC=90°,∠OCD=30°,即可得OC=2,CD=;為正三角形的內(nèi)心,也為正三角形的外心,由此即可求得AD=2CD=2.
如圖,連接OD、OE、OC,
∵四邊形是⊙的內(nèi)接正方形,
∴EF=ED=,∠EOD=90°,
∴OD=OE=1;
∵⊙為正三角形的內(nèi)切圓,為切點(diǎn),
∴∠ODC=90°,∠OCD=30°,
∴OC=2,CD=;
∵為正三角形的內(nèi)心,
∴也為正三角形的外心,
∴AD=2CD=2.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,,若為等腰三角形,則的度數(shù)為( )
A.B.或C.或D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦BC,DE相交于點(diǎn)F,且DE⊥AB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
(1)求證:HC=HF;
(2)若⊙O的半徑為5,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),tan∠HCF=m,寫出求線段BC長(zhǎng)的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=30°,將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α(0<α<60°)到△A′BC′,邊AC和邊A′C′相交于點(diǎn)P,邊AC和邊BC′相交于Q.當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí),則α=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在射線上,且.垂直軸于點(diǎn).
點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______,點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
操作:將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上,一直角邊始終過(guò)點(diǎn),另一直角邊與軸相交于點(diǎn).問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn),使以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,是內(nèi)一點(diǎn),.若、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017四川省達(dá)州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點(diǎn)O,以O為圓心,OF長(zhǎng)為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①F是CD的中點(diǎn);②⊙O的半徑是2;③AE=CE;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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【題目】如圖,等腰中,,,于點(diǎn),點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),.下列結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(8,0),C(8,4),連接AC,BC得到四邊形AOBC,點(diǎn)D在邊AC上,連接OD,將邊OA沿OD折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,若點(diǎn)P到四邊形AOBC較長(zhǎng)兩邊的距離之比為1:3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________.
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