Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=-1時(shí)有最大值，把x=-5，-2，1時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值分別記為y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

【答案】分析：由當(dāng)x=-1時(shí)有最大值，可得二次函數(shù)開(kāi)口向下，根據(jù)x=-5，-2，1與x=-1的距離的大小即可判斷函數(shù)值的大小，距離越大，函數(shù)值越小，即可得出答案．
解答：解：∵當(dāng)x=-1時(shí)有最大值，可得二次函數(shù)開(kāi)口向下，
根據(jù)x=-5，-2，1與x=-1的距離的大小即可判斷函數(shù)值的大小，距離越大，函數(shù)值越小，
∵-5，-2，1與-1的距離為4，1，2，
∴y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＞y₃＞y₁，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的單調(diào)性．