【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F，則圖中的全等三角形共有( )

A. 2對 B. 4對 C. 6對 D. 8對

【答案】C

【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，其平行四邊形的對角線相互平分，

∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，

又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，

∴△AOB≌△COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOE≌△COF(ASA),△DOE≌△BOF(ASA),△ABC≌△CDA(SSS),△ABD≌△CDB(SSS).

故圖中的全等三角形共有6對。

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于命題若a2=b2 ， 則a=b，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題屬于假命題的是（ ）

A. a=3，b=3

B. a=-3，b=-3

C. a=3，b=-3

D. a=-3，b=-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是 (　　)

A. y=3x B. y=2-x C. y=x D. y=-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A.a+2b=3ab
B.3a2﹣2a2=1
C.a2a4=a8
D.（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E，若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為（ ）
A.16
B.19
C.22
D.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E，交BC于點F，連接DF.

(1)求證：DF＝2CE；

(2)若BC＝3，sinB＝，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖①，已知：△OAB中，OB=3，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△OA′B，連接BB′．

則BB′= ．

問題探究：

如圖②，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊△BCD，P為△ABC內(nèi)一點，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，P的對應(yīng)點為Q．

（1）求證：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

實際應(yīng)用：

如圖③，某貨運場為一個矩形場地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，頂點A、D為兩個出口，現(xiàn)在想在貨運廣場內(nèi)建一個貨物堆放平臺P，在BC邊上（含B、C兩點）開一個貨物入口M，并修建三條專用車道PA、PD、PM．若修建每米專用車道的費用為10000元，當M，P建在何處時，修建專用車道的費用最少？最少費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)居民王先生改進用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水59800噸，將59800噸用科學記數(shù)法表示（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）應(yīng)為噸．

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