Question

已知關(guān)于x的方程-3=有一個(gè)正數(shù)解，則m的值是

1. A.
   m＜10
2. B.
   m＞10
3. C.
   m＜10且m≠3
4. D.
   m＜10且m≠1

Answer 1

D
分析：方程兩邊都乘（x-3），表示出x，再根據(jù)方程的解是正數(shù)列出不等式求解，再根據(jù)最簡(jiǎn)公分母不等于0求出m的取值范圍，即可得解．
解答：方程兩邊都乘（x-3）得，1-3（x-3）=m，
整理得，x=，
∵方程有一個(gè)正數(shù)解，
∴10-m＞0，
解得m＜10，
∵方程有解，
∴x-3≠0，
∴-3≠0，
解得m≠1，
故m的值是m＜10且m≠1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母把分式方程化為整式方程求解是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要考慮最簡(jiǎn)公分母不等于0．