【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3 ），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為（ ）
A.（ ， ）
B.（2， ）
C.（ ， ）
D.（ ，3﹣ ）

【答案】A
【解析】解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=30°，點B的坐標為（0，3 ）， ∴AC=OB=3 ，∠CAB=30°，
∴BC=ACtan30°=3 × =3，
∵將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，
∴∠BAD=30°，AD=3 ，
過點D作DM⊥x軸于點M，
∵∠CAB=∠BAD=30°，
∴∠DAM=30°，
∴DM= AD= ，
∴AM=3 ×cos30°= ，
∴MO= ﹣3= ，
∴點D的坐標為（ ， ）．
故選：A．

【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 ，E是AB邊上一點，AE=2，F(xiàn)是直線CD上一動點，將△AEF沿直線EF折疊，點A的對應點為點A′，當點E、A′、C三點在一條直線上時，DF的長度為 ．

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【題目】如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點（點C不在 上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
（1）求證：BD是該外接圓的直徑；
（2）連結(jié)CD，求證： AC=BC+CD；
（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2 ， AM2 ， BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點，將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過點E作ME⊥AF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點N為△ABM的外心．其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2 ， l1、l2之間的距離為8，點P到直線l1的距離為6，點Q到直線l2的距離為4，PQ=4 ，在直線l1上有一動點A，直線l2上有一動點B，滿足AB⊥l2 ， 且PA+AB+BQ最小，此時PA+BQ= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= 圖象的兩個交點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的頂點位于△ABC的邊上，設(shè)EF=x，S四邊形DEFG=y．

（1）填空：自變量x的取值范圍是；
（2）求出y與x的函數(shù)表達式；
（3）請描述y隨x的變化而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y= （x＞0）交于C點，且AB=AC，則k的值為 ．

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