Question

【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，無需再購門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該公園時(shí)，需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，需要再購買門票，每次3元

（1）請列不等式說明一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，購買A類年票相比不購年票比較合算?

（2）設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為，一年購票總費(fèi)用為，請分別寫出選擇B類和C類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖平面坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.

Answer 1

【答案】（1）12次；（2）時(shí)，一樣合算;時(shí)，類合算; 時(shí)，類合算

【解析】

（1）設(shè)一年內(nèi)入園次，依題意列出不等式計(jì)算即可；

（2）類年票每張60元，持票者每次進(jìn)入公園需再購買2元的門票，由此即可確定選擇類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；類年票每張40元，持票者每次進(jìn)入公園需再購買3元的門票，由此即可確定選擇類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象即可討論哪一種更合算.

（1）設(shè)一年內(nèi)入園次，

解得 ，超過12次。

∴一年中進(jìn)入該公園超過12次時(shí)，購買A類年票相比不購年票比較合算；

（2）依題意得：

選擇類年票：；

選擇類年票：

如圖：

當(dāng)時(shí)，一樣；

當(dāng)時(shí)，類合算；

當(dāng)時(shí)，類合算