【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m.(1)若點(diǎn)(-2,y1)與(3,y2)在此二次函數(shù)的圖象上,則y1_________y2(填“=”);(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、Dx軸上,A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

【答案】1. <;(28

【解析】

試題

解:(1)由二次函數(shù)圖象知:其圖像關(guān)于軸對(duì)稱,

點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,

也在此二次函數(shù)的圖象上,

當(dāng)時(shí)函數(shù)是增函數(shù),

.

2二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4,

∴m = -4

四邊形ABCD為正方形,

拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形,y軸為它們的公共對(duì)稱軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,2n)(n >0,

點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,

.

解得,(舍負(fù)).

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4.

=24=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過點(diǎn)PDP的垂線與y軸交于點(diǎn)E

1)求出m的值并求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段OE的長(zhǎng)有最大值,求出這個(gè)最大值;

3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PED是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE20米,電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果將點(diǎn)P繞點(diǎn)T(0,t)(t>0)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q,那么稱線段QP為“拓展帶”,點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“拓展點(diǎn)”.

(1)當(dāng)t=3時(shí)點(diǎn)(0,0)的“拓展點(diǎn)坐標(biāo)為 ,點(diǎn)(﹣1,1)拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ;

(2)如果 t>1,當(dāng)點(diǎn)M(2,1)的“拓展點(diǎn)”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時(shí),求t的值;

(3)當(dāng)t=1時(shí),點(diǎn)Q為點(diǎn)P(2,0)的“拓展點(diǎn)”,如果拋物線 y=(x﹣m)2﹣1與“拓展帶”PQ有交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)(元);②若只在國外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W(元).

(1)若只在國內(nèi)銷售,當(dāng)x=1000(件)時(shí),y= (元/件);

(2)分別求出W內(nèi)、W與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

(3)若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值.

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【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊洋垃圾違法行動(dòng),堅(jiān)決把洋垃圾拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.

(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;

(2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對(duì)稱的立柱CEDF來支撐,點(diǎn)A、B、CDO上,CEABEDFABF,且AB2,EF120°.

(1)求出圓洞門O的半徑;

(2)求立柱CE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)分別在上,的面積為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為傘數(shù).現(xiàn)從12,34這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

1)請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);

2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是傘數(shù),則甲勝;否則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?試說明理由.

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