Question

（2013•昌平區(qū)二模）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．美術(shù)社團(tuán)從九年級14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）直接回答美術(shù)社團(tuán)所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共

12

件，并把圖1補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)美術(shù)社團(tuán)所調(diào)查的四個(gè)班征集作品的數(shù)量情況，估計(jì)全年級共征集到作品的數(shù)量為

42

；
（3）在全年級參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)C班在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C班的人數(shù)是5，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的總件數(shù)，然后減去A、C、D三個(gè)班的件數(shù)即為B班的件數(shù)；
（2）先求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計(jì)算即可得解；
（3）先列表，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
調(diào)查的4個(gè)班征集到作品數(shù)為：5÷

150

360

=12，
B班作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3．
如圖：



（2）∵美術(shù)社團(tuán)所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品是：12÷4=3（件），
∴全校共征集到的作品：3×14=42（件）；

（3）列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		男1男2	男1男3	男1女1	男1女2
男2	男2男1		男2男3	男2女1	男2女2
男3	男3男1	男3男2		男3女1	男3女2
女1	女1男1	女1男2	女1男3		女1女2
女2	女2男1	女2男2	女2男3	女2女1

共有20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男生一女生占12種，
∴P（一男生一女生）=

12

20

=

3

5

，
即恰好抽中一男生一女生的概率為

3

5

．
故答案為12，42．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時(shí)考查了概率公式．