19．如圖，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，則DC=5．

分析 先根據(jù)“AAS”證明△ABD≌△ACE，則AB=AC=8，然后計(jì)算AC-AD即可．

解答 解：在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠B=∠D}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴AB=AC=8，
∴CD=AC-AD=8-3=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知如圖所示，數(shù)軸上A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b-2a=7，那么點(diǎn)D表示的數(shù)d是多少？

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7．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF．求證：
（1）AD是△ABC的角平分線；
（2）AE=AF．

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14．已知，如圖AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF平分∠BAE，求證：AF⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．比較下列每對(duì)數(shù)的大�。ㄌ睢埃尽�、“＜”、“=”）：
（1）-7＜5                   
（2）0＞-0.01
（3）-π＜-3.14           
（4）-|-3.2|=-（+3.2）

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11．如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在弦AB上，AC=2，BC=6，則OC的長(zhǎng)是$\sqrt{13}$．

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8．如圖，已知直線y=$\frac{1}{3}$x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)與線段AD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)M在CD上，且CM=OM，求直線OM的解析式；
（3）把OM向左平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求平移后的OM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在?ABCD中，∠BCD=120°，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CF=2，則AB=2．

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