【題目】計算 ①3x2﹣3=2x（用配方法解）
②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．

【答案】解：①∵3x2﹣2x=3， ∴x2﹣ x=1，
x2﹣ x+ =1+ ，即（x﹣ ）2= ，
∴x﹣ =± ，
則x= ；
②∵[2（x﹣1）+3（3﹣2x）][2（x﹣1）﹣3（3﹣2x）]=0，
∴（7﹣4x）（8x﹣11）=0，
∴7﹣4x=0或8x﹣11=0，
解得：x= 或x= ．
【解析】①配方法求解可得；②因式分解法求解可得．
【考點精析】利用配方法和因式分解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖．

等級

分數(shù)段

1分鐘跳繩次數(shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

A

120

254～300

0

110～120

224～254

3

B

100～110

194～224

9

90～100

164～194

m

C

80～90

148～164

12

70～80

132～148

n

D

60～70

116～132

2

0～60

0～116

0


（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（　�。�
A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F=90°，
D.∠B=∠E=90°， =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，點A、點B的橫坐標是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）請直接寫出點A、點B的坐標．
（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標．
（3）如圖，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，那個說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點G，H分別是BC、CD邊上的點，直線GH與AB、AD的延長線相交于點E，F(xiàn)，連接AG、AH．
（1）當BG=2，DH=3時，則GH：HF= ， ∠AGH=°；
（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的長；
（3）設BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經(jīng)過原點O，直線y=﹣ x﹣6與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．

（1）求出A，B兩點的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得
S△PDE= S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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