【題目】如圖，等邊的周長為1，作于，在的延長線上取點，使，連接，以為邊作等邊；作于，在的延長線上取點，使，連接，以為邊作等邊；…且點，，，…都在直線同側，如此下去，可得到的邊長為__________．（，且為整數(shù)）

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質分別求出△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1的周長即可解決問題．

∵等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，

∵C1D1＝D1C3,

∴∠C1 C3D1=∠C3C1D1=30°,且∠C1 D1C2=90°

∴∠C2 D1C3=∠C1C3D1=30°

∴A1D1＝D1C2= C2C3，

∴△A2C2C3的周長＝△A1C1C2的周長＝，

∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1的周長分別為1，，，…，，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連結每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點，點為上一點，經過點，的分別交，于點，，連接，連接交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）設，，試用含，的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當t為何值時，△PAE的面積最大？并求出最大面積；

（3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動的學具，他先活動學具成為圖1所示，并測得∠B＝60°，接著活動學具成為圖2所示，并測得∠ABC＝90°，若圖2對角線BD＝40cm，則圖1中對角線BD的長為（　�。�

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經市場調查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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