【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

【答案】OC＝100米；PB＝米．

【解析】

在圖中共有三個(gè)直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAB，利用60°的三角函數(shù)值以及坡度，求出OC，再分別表示出CF和PF，然后根據(jù)兩者之間的關(guān)系，列方程求解即可．

解：過點(diǎn)P作PF⊥OC，垂足為F．

在Rt△OAC中，由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OAtan∠OAC＝100（米），

由坡度＝1：2，設(shè)PB＝x，則AB＝2x．

∴PF＝OB＝100+2x，CF＝100﹣x．

在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，

∴PF＝CF，即100+2x＝100﹣x，

∴x＝，即PB＝米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)、兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價(jià)為元/棵，購買種苗所需費(fèi)用（元）與購買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位在疫情期間用3000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè)，購買A種口罩與購買B種口罩的費(fèi)用相同，且A種口罩的單價(jià)是B種口罩單價(jià)的1.2倍；

（1）求A，B兩種口罩的單價(jià)各是多少元?

（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種口罩共2600個(gè)，已知A、B兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求A種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．連接，，，．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）的面積何時(shí)最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線在第一象限上一點(diǎn)，連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長為，求與之間的函數(shù)解析式，不要求寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，，若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接矩形，AD=6，M為DC中點(diǎn)，E為⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE交射線EA于F，連結(jié)MF，則MF的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若十名初中學(xué)生坐必、站姿．走安的好壞情況我們對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上：不良姿勢(shì)．以他最突出的一種作記載) ，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

求這次抽查一共抽查了多少名學(xué)生；

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

如果全市有萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有多少名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB丄x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F．若y（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且S△BEF＝1，則k的值為________．

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