【題目】如圖，中，，點(diǎn)在上，在上，且連接．

求證；

求的度數(shù)；

過作于，請求出的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)SAS證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形AC=BD，進(jìn)而得出BD=BC，利用角的計(jì)算即可解答；

（3）過E作于F，于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長，根據(jù)題意求出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出EH=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出答案．

（1）證明：∵,∠ACB=90°,

∴，

在和中

，

，

（2），

，

∴∠DCE=∠DEC

∵∠B=45°,

；

（3）過E作于F，于H，則∠DHE=∠DFE=90°,

∵

∴∠FEB=∠B=45°

∵BF=1，

∴EF=1，

在△DHE和△DFE中

∴△DHE≌△DFE

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個(gè)含角的全等三角尺放在一起， 讓兩個(gè)角合在一起成，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”．如圖，等邊三角形的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向運(yùn)動，點(diǎn)從出發(fā)沿的延長線向右運(yùn)動，已知點(diǎn)都以每秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中與相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

請直接寫出長． (用的代數(shù)式表示)

當(dāng)為直角三角形時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為幾秒? ．

求證：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC邊的中線，CN⊥AM于N點(diǎn)，連接BN，求證：

（1）△MCN∽△MAC；

（2）∠NBM=∠BAM.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形紙片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)E，F分別是AC，AB上的點(diǎn)，連接EF．

（1）如圖1，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在AB邊上點(diǎn)D處，且S△ADE=S四邊形BCED，求ED的長；

（2）如圖2，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在BC邊上點(diǎn)M處，且EM∥AB．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并說明理由；

②求折痕EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，=5 cm，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動點(diǎn)，的最小值是5 cm，則的度數(shù)是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，過點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動，在線段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒．當(dāng)__________秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=250，求∠AMB的大�。�

（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案