【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

【答案】7200元.

【解析】

連接BD．在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理求得BD=5，在△CBD中，由勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°，再由S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC求得四邊形ABCD的面積，由此即可求得所需費用．

如圖，連接BD．

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，BD=5;

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=AD·AB+DB·BC=×4×3+×5×12=36，

所以需費用36×200=7200（元）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“清明節(jié)”前組織七年級全體學生進行了一次“緬懷先烈，牢記歷史”知識競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段表示分數(shù)

頻數(shù)

頻率

4

8

b

a

10

6

表中______，______，并補全直方圖；

若用扇形統(tǒng)計圖描述次成績統(tǒng)計圖分別情況，則分數(shù)段對應扇形的圓心角度數(shù)是______；

若該校七年級共900名學生，請估計該年級分數(shù)在的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．

（1）請說明：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AD是的角平分線且AD把△ABC分成面積為3：7的兩部分（AC<AB），AC=5，則AB=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(－1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且∠ABC＝90°.

(1)求點C的坐標；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點P，過點P作軸于點A，軸于點B，已知且

直接寫出直線的解析式______，雙曲線的解析式______；

設點Q是直線上的一點，且滿足的面積是面積的2倍，請求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標為（　�。�

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

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