Question

已知∠BAD，C是AD邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，并保留作圖痕跡
（1）用尺規(guī)作圖法在AD的右側(cè)以C為頂點(diǎn)作∠DCP=∠DAB；
（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE，AE；
（3）畫出△ABE的邊BE上的高AF和AB邊上的高EG．

Answer 1

解：

分析：（1）可先以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑交AD，AB于兩點(diǎn)，進(jìn)而以點(diǎn)C為圓心，剛才的半徑為半徑畫弧，交CD于一點(diǎn)，以這點(diǎn)為圓心，AD，AB上兩點(diǎn)間的距離為半徑，畫弧，交剛才的弧于點(diǎn)P，作射線CP即可；
（2）以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CP于點(diǎn)E，連接BE，AE即可；
（3）以點(diǎn)A為圓心，大于A到BE的距離為半徑畫弧，交BE的反向延長線于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這2點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，交BE的一旁于一點(diǎn)，作線段AF，交EB的延長線于點(diǎn)F，同法作高EG即可．
點(diǎn)評：本題考查了作一個(gè)角等于已知角，畫一條線段等于已知線段，作三角形一邊上的高；注意作三角形一邊上的高的作法可看作是過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．