【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）由題意得，我海監(jiān)船與不明漁船行駛距離相等，即在OA上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．

（2）連接BC，利用第（1）題中作圖，可得BC=AC．在直角三角形BOC中，利用勾股定理列出方程122+（36﹣BC）2=BC2，解方程即可．

解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C；

（2）連接BC，

由作圖可得：CD為AB的中垂線，則CB=CA．

由題意可得：OC=36﹣CA=36﹣CB．

∵OA⊥OB，

∴在Rt△BOC中，BO2+OC2=BC2，

即：122+（36﹣BC）2=BC2，

解得BC=20．

答：我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長為20海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中標明了小英家附近的一些地方，已知游樂場的坐標為(3，2)．

(1)在圖中建立平面直角坐標系，并寫出汽車站和消防站的坐標；

(2)某星期日早晨，小英同學從家里出發(fā)，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格（邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題．

（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為 ；

（2）如圖②，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；

（3）人們發(fā)現(xiàn)，記格點多邊形（頂點均為格點）內(nèi)的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為S＝ma＋nb－1，其中m，n為常數(shù)．試確定m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數(shù)為﹣1，點B 表示的數(shù)為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數(shù)軸上 M、N 兩點表示的數(shù)分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數(shù)；

(3)如圖 3，A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā)，向左運動．

①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數(shù)為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道1+2+3+…+=，則1+2+3+…+10＝ ___________ .

[問題提出] 那么 的結果等于多少呢？

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2；這樣，該三角形數(shù)陣中共有____ 個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

圖1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n－1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n－1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：

3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.

圖2

[問題解決]

（1）.根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

（2）.試計算 ，請寫出計算步驟.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，則DE的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵的開通，給N市市民出行帶來了極大的方便，“元旦”期間，甲、乙兩人應邀到A市的藝術館參加演出，甲乘私家車從N市出發(fā)1小時后，乙乘坐高鐵從N市出發(fā)，先到A市火車站，然后再轉乘出租車到A市的藝術館（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達A市的藝術館，他們離開N市的距離y（千米）與乘車時間x（小時）的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？
（2）分別求甲、乙（乘坐高鐵時）兩人離開N市的距離y與乘車時間x的函數(shù)關系式；
（3）若甲要提前30分鐘到達藝術館，那么私家車的速度必須達到多少千米/小時？

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