Question

（2010•郴州）已知：如圖，雙曲線y=的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）試比較b與2的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，將A（1，2）代入y=即可求出k的值；
（2）將B（2，b）代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．
解答：解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，2）在函數(shù)y=上，（1分）
所以2=，即k=2，（3分）
所以雙曲線的解析式為；（4分）

（2）由函數(shù)的性質(zhì)可得在第一象限y隨x的增大而減小，（5分）
因?yàn)?＞1，
所以b＜2．（6分）．
點(diǎn)評：此題有兩個過程：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）將含未知數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．