Question

如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

試題分析：（1）由A（-1，0），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，要注意有兩種情況；
（2）由C（1，4）可得△ABC的高為4，再結(jié)合AB=3，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）由AB=3根據(jù)三角形的面積公式可得OP的長，即可求得結(jié)果，要注意有兩種情況.
試題解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0）或（2，0）；
（2）∵C（1，4），AB=3
∴△ABC的面積；
（3）∵以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10
∴或，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）.