【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B（0，2），A在x軸負(fù)半軸上、C在y軸負(fù)半軸上.

（1）寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積和周長.

【答案】（1）A（-，0），C（0，-2）；（2）S△ABC =,周長為12.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可知原點(diǎn)是BC的中點(diǎn),OA是三角形的高, 通過解直角三角形即可求得A、C的坐標(biāo);

(2) 根據(jù)B、C的坐標(biāo)求得正三角形的邊長, 然后根據(jù)面積公式和周長公式即可求得;

解：(1)等邊△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,2),A在x軸負(fù)半軸上、C在y軸負(fù)半軸上B、C在y軸上.

x軸垂直平分BC,A0是BC邊上的高,

OA平分∠BAC,

∠BAO=30,

OA=tan30 OA=2= ,

A(-,0),C(0,-2) ;

(2)B(-,0),C(0,-2) ;,

BC=4,

=== ,周長=3BC=34=12 ;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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【題目】如圖①，將一個(gè)長方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點(diǎn)E，GH交CD于點(diǎn)F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

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【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計(jì)算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計(jì)算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．

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【題目】先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選取．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，分別連接AP、BP，若再添加一個(gè)條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號(hào)即可）

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【題目】方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ）

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A.
B.
C.
D.

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