已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長交BC延長線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
求證：CM=
1
2
BD．
證明：∵E是CD中點(diǎn)，
∴DE=CE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴
AD
CF
=
DE
CE
，
∴AD=CF=CB，
∵M(jìn)是DF中點(diǎn)
∴CN=
1
2
BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點(diǎn)O是線段CE的中點(diǎn)．
（1）試說明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長；
（3）延長BO交直線AD于點(diǎn)F，連接CF，畫出圖形，試說明四邊形BCFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，AC、BD是對角線，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�
A．AB=CD
B．AC=BD
C．AC⊥BD時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長為
m-1
2
的正方形，剩余的部分可制成一個(gè)無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個(gè)鐵皮盒的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（　�。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形是由六個(gè)正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為______，寬為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），點(diǎn)E（3，0）在x軸上，點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的P點(diǎn)有______個(gè)．

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同步練習(xí)冊答案