Question

已知x²+xy=5，xy+y²=-1，則x²-y²=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)（x²+xy）-（xy+y²）=x²+xy-xy-y²=x²-y²，再把x²+xy=5，xy+y²=-1代入即可求出答案．

解答：解：∵x²+xy=5，xy+y²=-1，
∴（x²+xy）-（xy+y²）
=x²+xy-xy-y²
=x²-y²
=5-（-1）
=6．
故填：6

點評：本題考查了因式分解的應用；它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材，同時也利用了整體代入求值的思想．