【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ON⊥MN，當(dāng)OM最小時(shí)，＝_____．

【答案】5．

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找到角相等的關(guān)系得出△CNO∽△BMN，由比例式即可得出m，n的最小值，從而得答案．

解：∵OABC是正方形，∴∠OCN=∠NBM=90°，∴∠CON+∠CNO=90°，∵ON⊥NM，∴∠CNO+∠BNM=90°，∴△CNO∽△BMN，∴CN：CO=BM：NB，∴=，∴4m-16=n2-4n，∴4m-12=n2-12=n2-4n+4=(n-2)2，∵（n-2）2≥0，

∴4-12≥0，m≥3，∵OM==，∴當(dāng)OM最小時(shí)，m最小，∵m≥3，∴m=3，∴n=2，∴m+n=5．故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）3ax2﹣6axy+3ay2

（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2

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【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4）、B（3，m），若直線AB∥x軸，則m的值為_____．

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【題目】如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．

（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為　 　米；

（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．

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【題目】若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是6和12，則它的周長為____________。

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【題目】王浩同學(xué)用木板制作一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架，如圖所示．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，王浩的手機(jī)長為17cm，寬為8cm，王浩同學(xué)能否將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)？請(qǐng)說明你的理由(提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2)．

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【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖②是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)(　　)

A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米

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