【題目】如圖，若直線與直線交于點(diǎn)，且兩條直線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)；那么的面積為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)B點(diǎn)在直線y＝2x＋1上，且橫坐標(biāo)為1，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y＝kx＋4的解析式，即可求出直線AB的解析式，再根據(jù)直線y＝2x＋1和直線y＝x＋4求得與y軸交點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABC．

解：∵B點(diǎn)在直線y＝2x＋1上，且橫坐標(biāo)為1，

∴y＝2×（1）＋1＝3，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）

將（1，3）代入直線y＝kx＋4得：3＝k＋4，

解得k＝1；

∴直線AB的解析式為y＝x＋4，

∴直線AB與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），

∵直線y＝2x＋1與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），

∴AC＝41＝3，

∴S△ABC＝×3×1＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求兩個(gè)方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個(gè)格點(diǎn)．拋物線l的解析式為y=x2+bx+c．

（1）若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經(jīng)過(guò)的另一格點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

（2）若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D（1，2）是否在l上．

（3）若l經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，已知滿足．

（1）求的值；

（2）①如圖1，分別為上一點(diǎn)，若，求證：；

②如圖2，分別為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)． 若，，則___________

（3）如圖3，在矩形中，，點(diǎn)在邊上且，連接，動(dòng)點(diǎn)在線段是（動(dòng)點(diǎn)與不重合），動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，作于． 試問(wèn)：當(dāng)在移動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究．

列表：

…

1

2

3

4

…

…

1

2

4

1

…

…

2

3

5

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出了相應(yīng)的點(diǎn)(如圖所示)．

p>（1）請(qǐng)你把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而　　　　；(填“增大”或“減小”)

②的圖象是由的圖象向　　　　平移　　　　個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)　　　　成中心對(duì)稱．(填點(diǎn)的坐標(biāo))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點(diǎn) D，點(diǎn)E分別是 AC，BC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時(shí)，求α的大�。�

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時(shí)，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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