Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且CB="CD" ,CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）試說明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的長.

 

Answer 1

【答案】

通過三角形全等求證；

【解析】

試題分析：（1）∵ 弧CB=弧CD

∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB         2分

又∵ CF⊥AB，CE⊥AD

∴ CE=CF               3分

∴ △CED≌△CFB           4分

∴ DE=BF              5分

（2）易得：△CAE≌△CAF            6分

易求：

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．