Question

如圖，已知點(diǎn)A在圓G上，弦BC過點(diǎn)G，GA⊥LK，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．在點(diǎn)A與圓G相切的圓有兩個(gè)
B．2∠BCA=∠BGA
C．∠CAB=90°
D．LK是圓G的切線

Answer 1

【答案】分析：由圓與圓的位置關(guān)系，可得在點(diǎn)A與圓G相切的圓有無數(shù)個(gè)；由圓周角定理可得：2∠BCA=∠BGA，∠CAB=90°；由切線的判定定理，可得LK是圓G的切線．
解答：解：A、在點(diǎn)A與圓G相切的圓有無數(shù)個(gè)（內(nèi)切或外切）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由圓周角定理可得：2∠BCA=∠BGA；故本選項(xiàng)正確；
C、∵BC是直徑，
∴∠CAB=90°．
故本選項(xiàng)正確；
D、∵點(diǎn)A在圓G上，GA⊥LK，
∴LK是圓G的切線；
故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定、圓周角定理以及圓與圓的位置關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．