Question

（本題滿分7分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有
一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

Answer 1

解：

分析：如果延長BC交AD于E點，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長，那么就可求出AE的長，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果。
解答：

延長BC交AD于E點，則CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比為1：
可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC?sin30°=10×1/2=5，
AE=AC?cos30°=10×/2=5。
在Rt△ABE中，BE²= AB²-AE²=14²-（5）²=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）。
答：旗桿的高度為6米．
點評：兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點。