【題目】如圖，點(diǎn)P是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，周長(zhǎng)的最小值是5cm，則的度數(shù)是　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對(duì)稱的性質(zhì)得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出證出△OCD是等邊三角形，得出∠COD=60°，即可得出結(jié)果．

分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD,

分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：

∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為D，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，

∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；

∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，

∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，

∴

∵△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，

∴PM+PN+MN=5，

∴DM+CN+MN=5，

即CD=5=OP，

∴OC=OD=CD，

即△OCD是等邊三角形，

∴

∴

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．

（1）當(dāng)G(4，8)時(shí)，則∠FGE= °

（2）在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)P，使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過(guò)P點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個(gè)正方形．

要求：寫出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，畫出過(guò)P點(diǎn)的分割線并指出分割線（不必說(shuō)明理由，不寫畫法）．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．

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【題目】（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠α+∠β之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫出這個(gè)規(guī)律并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的底邊BC=10cm，當(dāng)BC邊上的高線AD從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化．

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？

（2）△ABC的面積S（cm2）與高線h（cm）之間的關(guān)系式是什么？

（3）用表格表示當(dāng)h由4cm變到10cm時(shí)（每次增加1cm），S的相應(yīng)值；

（4）當(dāng)h每增加1cm時(shí)，S如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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【題目】已知實(shí)數(shù)m滿足m2﹣m﹣2=0，當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD、CE．
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積．

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