【題目】已知如圖，扇形AOB的圓心角∠AOB＝90°，OA＝4，點C、點E分別是OB、OA的中點，CD⊥OB，EF⊥OA，則陰影部分面積為_____．

【答案】

【解析】

連接DE，OF，CF，根據(jù)“扇形AOB的面積-梯形OEDC的面積-梯形OCFE的面積-圖形AED的面積-圖形AED的面積+正方形OCGE的面積”即可得到答案.

連接DE，OF，CF，設EF和CD相交于點G，

∵點E是OA的中點，

∴OA=2OE，OF=2OE，

又∵EF⊥OA

∴∠EFO=30°，

圖形FCB的面積=

同理可得，圖形AED的面積為，

在，，

同理可得，CD=

∴梯形的面積=

同理，梯形的面積為

故，陰影部分的面積為：扇形AOB的面積-梯形OEDC的面積-梯形OCFE的面積-圖形AED的面積-圖形AED的面積+正方形OCGE的面積

=

.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：

時間

銷售數(shù)量（個）

銷售收入（元）（銷售收入＝售價×銷售數(shù)量）

甲種型號

乙種型號

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價；

（2）第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設購進甲種號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數(shù)關系式，并求出第三月的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．

（1）線段AD的長為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當點E落在BC邊上時，求t的值．

（3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”則以中國標志性符號的燈籠為創(chuàng)意進行設計創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個非常完美的搭：配和組合，是中國文化和奧林匹克精神又一次完美的結合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀念郵票各2張（如圖），這4張郵票背面完全相同，莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀念郵票，她先讓小婷從這4張郵票中隨機抽取一張，然后，再讓小華從剩下的3張中隨機抽取一張.

（1）小婷抽到“冰墩墩”的紀念郵票的概率是__________．

（2）利用樹狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀念郵票的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了研究，探究過程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下.

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

8

m

0

2

n

2

0

8

…

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請補全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個交點；

②方程有_____________個實數(shù)根；

③當關于x的方程有3個實數(shù)根時，p的值是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點，將沿翻折得到， 點在上，且，若，則__________．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為(-3，1)．

(1)求點B的坐標；

(2)求過A、O、B三點的拋物線的解析式；

(3)設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為B1，求△AB1B的面積．

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