【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,6),則m=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“擲一枚骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4”是_____事件.(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對(duì)角線,點(diǎn)P在CD上(與點(diǎn)C,D不重合),連接AP,平移△ADP,使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C,得到△BCQ,過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BD于M,連接AM,PM(如圖1).
(1)判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明;
(2)若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上,其它條件不變(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)有關(guān)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時(shí),人體感到最舒適,則這個(gè)氣溫約為_________℃(結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在研究圓的有關(guān)性質(zhì)時(shí),我們?cè)鲞^(guò)這樣的一個(gè)操作“將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折,可以看到直徑兩側(cè)的兩個(gè)半圓互相重合”.由此說(shuō)明( 。
A. 圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形,圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心
B. 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸
C. 圓的直徑互相平分
D. 垂直弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的弧
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠B=35°,將求∠BDG的過(guò)程填寫(xiě)完整。
解: ∵EF∥AD,
∴∠2=____ (________________________________)
又∵∠1=∠2
∴∠1= ( 等量代換 )
∴DG∥_____ (___________________________________)
∴∠B+______=180°(___________________________)
∵∠B=35°
∴∠BDG =_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類(lèi)比猜想”及后面的問(wèn)題.
習(xí)題解答
習(xí)題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說(shuō)明理由.
解:
∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=90°
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點(diǎn)F、D、E′在一條直線上.
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF.
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′FF≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習(xí)題研究.
觀察分析:
觀察圖1,由解答可知,該題有用的條件是①.ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②.AB=AD;③.∠B=∠D=90°∠;④.∠EAF=∠BAD.
類(lèi)比猜想:
在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
要解決上述問(wèn)題,可從特例入手,請(qǐng)同學(xué)們思考:如圖2,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時(shí),還有EF=BE+DF嗎?試證明.
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD時(shí),還有EF=BE+DF嗎?使用圖3證明.
歸納概括:
反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用,可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: .
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