如圖，為了估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且點B，C，D在同一條直線上．若測得CD＝30米，求河寬AB（結(jié)果精確到1米，取1.73，取1.41）．


解：設(shè)河寬AB為x米．

 ∵ AB⊥BC，

∴ ∠ABC=90°．

      ∵ 在Rt△ABC中，∠ACB=45°，

∴ AB=BC=x．

      ∵ 在Rt△ABD中，∠ADB=30°，

∴ BD=．

∴ ．

∴ ．

    解得41．

答：河寬AB約為41米．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．閱讀理解：

如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E與點A，B不重合），分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，請直接寫出的值．

   

圖1                      圖2                      圖3

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計算：

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為

   A．                    B．                       C．                        D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，過點作AB⊥x軸于點B．半徑為的⊙A

與AB交于點C，過B點作⊙A的切線BD，切點為D，連接DC并延長交x軸于點E.

   （1）當時，EB的長等于      ；

   （2）點E的坐標為      （用含r的代數(shù)式表示）．

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閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關(guān)聯(lián)圖形．

問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．


在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O為圓心的     （它是非封閉的圖形），它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：

（1）在下列幾何圖形中，⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是        （填序號）；

① ⊙O的外切正多邊形

② ⊙O的內(nèi)接正多邊形

③ ⊙O的一個半徑大于1的同心圓

（2）若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____；

（3）在圖2中，當⊙O的關(guān)聯(lián)圖形      的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y =__；

（4）請你在備用圖中畫出一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于（2）中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值（直接畫出圖形，不寫作法）．

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一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字不小于3的概率是(      ) 

A．           B．          C．          D.

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 如圖，是⊙的內(nèi)接三角形，⊙的直徑交于點，與點，延長交于點. 求證：.

 


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如圖，在標有刻度的直線上，從點A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；

以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；

以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；

以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓．

……,按此規(guī)律，連續(xù)畫半圓，則第4個

半圓的面積是第3個半圓面積的　　　　　倍。第個半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

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