【題目】如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) A作 BD的垂線，垂足為 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度數(shù)( )

A.22．5°B.67．5°C.45°D.60°

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=DO=BO=CO，∠BAD=90°，由此可得∠OAD=∠ODA，∠EAD+∠BAE=90°，然后根據(jù)∠EAD=3∠BAE可以求出∠EAD=67.5°，∠BAE=22.5°，據(jù)此進(jìn)得出∠EDA的度數(shù)，最后進(jìn)一步求出答案即可.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AO=DO=BO=CO，∠BAD=90°，

∴∠OAD=∠ODA，∠EAD+∠BAE=90°，

∵∠EAD=3∠BAE，

∴∠EAD=67.5°，∠BAE=22.5°，

在Rt△AED中，∠EDA=90°∠EAD=22.5°，

∴∠OAD=∠EDA=22.5°，

∴∠EAO=∠EAD∠OAD=67.5°22.5°=45°，

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由

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【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A.128°
B.126°
C.122°
D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】補(bǔ)全下列推理過(guò)程：

如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說(shuō)明：∠CGD＝∠FHB.

解：因?yàn)?/span>AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ ( )．

因?yàn)椤?/span>A＝∠E(已知)，

所以∠ ＝∠ (等量代換)．

所以 ∥ ( )．

所以∠CGD＝∠ ( )．

因?yàn)椤?/span>FHB＝∠GHE( )，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)﹣2，﹣ ，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻�(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地，已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸．

（1）裝貨時(shí)如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有哪些方案？

（2）使用A型車每輛費(fèi)用為600元，使用B型車每輛費(fèi)用800元，上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省？最省的運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線y=﹣2x+ 與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A.相離
B.相交
C.相切
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)鑒賞”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)該校700名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目．

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2 ， y2），把式子 稱為函數(shù)L從x1到x2的平均變化率；對(duì)于函數(shù)K：y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），當(dāng)x1=1，x2﹣x1= 時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是；當(dāng)x1=1，x2﹣x1= （n為正整數(shù)）時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是 ．

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